Etrafımızda var ola gelen ama bizim yakın zamana kadar görmesini bilmediğimiz geometrik gerçeklerden biri de fraktallar;

öyle bir cisim olsun ki hangi noktasını alırsak alalım büyütüp baktığımızda yine başlangıçtaki şekille karşılaşalım ve bu işleme ne kadar devam edersek edelim aynı olay tekrarlansın.

İşte fraktal, yani kendine benzerlik kavramının tanımı bu. Aslında doğa aynı doğa. Değişen tek şey matematiğin zenginleştirdiği algılama gücümüz. 
Kolay elde edilebilen bir fraktal:

Bir kare çizin, bunu dörde bölün, sol üst ve sağ alttaki küçük kareleri atın. Bu kuralı kalan her kareye tek tek ve sonsuz kez uygulayın.

Oluşan şeklin hangi parçasını alırsak alalım, bunu büyüttüğümüzde başlangıçtaki şekle ulaşırız.